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．（2011福建龍巖，20， 10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F。求證：AE=CF

 

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠ABC=∠CDA ，AB∥CD

∴∠BAC=∠DCA

∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F

∴∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC

∴∠ABE=∠CDF

∴≌(AAS)

∴AE=CF

解析:利用平行四邊形的性質證≌(AAS),全等三角形的對應邊相等。

【關鍵

練習冊系列答案
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環數

7

8

9

10

人數

4

2

3

1

則他們本輪比賽的平均成績是

A．7.8環    B．7.9環    C. 8.l環    D．8.2環

 

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且乙到丙、丁的距離相同．則α的度數是

  A．25°   B．30° C．35° D．40°

 

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  A．    B．   C．   D．

 

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