Question

（2013•濰坊）一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近，同時，從A處出發的救援船沿南偏西10°方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（　　）

• A．10

  3

  海里/小時
• B．30海里/小時
• C．20

  3

  海里/小時
• D．30

  3

  海里/小時

Answer 1

分析：易得△ABC是直角三角形，利用三角函數的知識即可求得答案．

解答：解：∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=80°-20°=60°，
∴∠C=90°，
∵AB=20海里，
∴AC=AB•cos30°=10

3

（海里），
∴救援船航行的速度為：10

3

÷

20

60

=30

3

（海里/小時）．
故選D．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，根據方位角的定義得到圖中方位角的度數是前提條件．