Question

（2013•棗莊）對于非零的實數a、b，規定a⊕b=

1

b

-

1

a

．若2⊕（2x-1）=1，則x=（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  5

  4

• C．

  3

  2

• D．-

  1

  6

Answer 1

分析：根據新定義得到

1

2x-1

-

1

2

=1，然后把方程兩邊都乘以2（2x-1）得到2-（2x-1）=2（2x-1），解得x=

5

6

，然后進行檢驗即可．

解答：解：∵2⊕（2x-1）=1，
∴

1

2x-1

-

1

2

=1，
去分母得2-（2x-1）=2（2x-1），
解得x=

5

6

，
檢驗：當x=

5

6

時，2（2x-1）≠0，
故分式方程的解為x=

5

6

．
故選A．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了閱讀理解能力．