Question

【題目】平面鏡反射光線的規律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖①，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1＝∠2.

如圖②所示，AB，CD為兩面平面鏡，經過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關系會隨之改變，請你計算：圖②中，當兩平面鏡AB，CD的夾角∠ABC是多少度時，可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反．

Answer 1

【答案】∠ABC＝90°.

【解析】

根據平行線的判定得到：若使入射光線m與反射光線n平行，則∠5＋∠6=180°，再由平角的定義及已知得到∠2+∠3=90°，根據三角形內角和定理求出∠ABC的度數即可．

由題意可知：∠1=∠2，∠3=∠4．

若使入射光線m與反射光線n平行，則∠5＋∠6=180°．

∵∠1＋∠2＋∠5=180°，∠3＋∠6＋∠4=180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，∴∠2＋∠3=90°，∴在三角形ABC中，∠ABC=90°．