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如圖，在一邊靠墻（墻足夠長）用120m籬笆圍成兩間相等的矩形雞舍，要使雞舍的總面積最大，則每間雞舍的長與寬分別是______m、______m．
設矩形寬為y（0＜y＜30），則長為（120-3y），
所以矩形面積S=y（120-3y）=-3y 2+120y．（0＜y＜30），
∵0＜y＜30，
∴y=-
120
2×(-3)
=20 米時，雞舍的總面積最大，
此時寬為20米，長為30米．
答：當矩形的長為30米，寬為20米時，雞場面積最大．
故答案為：30，20．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y1=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A的坐標；
（2）當∠ABC=45°時，求m的值；
（3）已知一次函數y2=kx+b，點P（n，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當-2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=-mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點A的坐標為（x，y），試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論．
（4）求出當x為何值時P有最大值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=（x+1）2+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標；
（3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限．
①當M點運動到何處時，△AMB的面積最大？求出△AMB的最大面積及此時點M的坐標；
②當M點運動到何處時，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，A在B的左側，A坐標為（-1，0）與y軸交于點C（0，3）△ABC的面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，請你求出BN的長度；
（3）設拋物線的頂點為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中國首個空間實驗室“天宮一號”于2011年9月29日成功發射．某科技實驗小組也自行設計了火箭，經測試，該種火箭被豎直向上發射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關系可以用公式h=-t2+10t-15表示，經過______s，火箭達到它的最高點10米處．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數的點（x，y）稱為整點，如果將二次函數y=x2+8x-
39
4
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區域內部及其邊界上的整點個數有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某同學在探究二次函數圖象時，作直線y=m平行于x軸，交二次函數y=x2的圖象于A、B兩點，作AC、BD分別垂直于x軸，發現四邊形ABCD是正方形．
（1）求m的值及A、B兩點的坐標；
（2）如圖所示，將拋物線“y=x2”改為“y=x2-2x+2”，直線CD經過拋物線的頂點P與x軸平行，其它關系不變，求m的值及A、B兩點的坐標．
（3）如圖所示，將圖中的改為“y=ax2+bx+c（a＞0），其它關系不變，請直接寫出m的值及A、B兩點的坐標（用含有a、b、c的代數式表示）
[提示：拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對稱軸為x=-
b
2a
]．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+3
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S△PAD=
1
4
S△ABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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