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如圖所示,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將直角邊AB折疊使它落在斜邊AC上,折痕為AD,則BD=______.
設點B落在AC上的E點處,連接DE,如圖所示,
∵△ABC為直角三角形,AB=6,BC=8,
∴根據勾股定理得:AC=
AB2+BC2
=10,
設BD=x,由折疊可知:DE=BD=x,AE=AB=6,
可得:CE=AC-AE=10-6=4,CD=BC-BD=8-x,
在Rt△CDE中,
根據勾股定理得:(8-x)2=42+x2
解得:x=3,
則BD=3.
故答案為:3.
練習冊系列答案
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如圖,梯子AB靠在墻上,梯子的底端A到墻根O的距離為7m,梯子的頂端B到地面的距離為24m,現將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離等于15m.同時梯子的頂端B下降至B′,那么BB′等于(  )
A.3mB.4mC.5mD.6m

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一只螞蟻從長寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那么它所行的最短路線的長是(  )
A.(3
2
+8)cm
B.10cmC.14cmD.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

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問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為
5
10
13
,求此三角形的面積.小輝同學在解答這道題時,先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖①所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______.
思維拓展:
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法.如果△ABC三邊的長分別
5
a、
8
a、
17
a(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC,并求出它的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖將一根15cm長的細木棒放入長寬分別為4cm,3cm和12cm的長方體無蓋盒子中,則細木棒露在外面的最短長度是多少?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一架梯子斜靠在墻上,已知梯子長為2.5米,測得墻與梯子底端相距0.7米,那么此時墻高為(  )
A.0.8米B.3.2米C.2.4米D.3米

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點D,使AD=
1
2
AB,點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點.求證:DF=BE.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足a2+b2=c2的三個正整數,稱為勾股數.寫出你比較熟悉的兩組勾股數:①______;②______.

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同步練習冊答案
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