Question

小穎房間窗戶的裝飾物如圖所示，分別由兩個四分之一圓和一個半圓組成，且半徑都相同，則窗戶中能射進陽光的面積是

 

（窗框的面積忽略不計）．

Answer 1

分析：根據圖形先求出裝飾物所占的面積為：兩個四分之一圓面積+一個半圓面積，再根據能射進陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積即可求出答案．

解答：解：依題意得：
裝飾物所占的面積為：2×

π•( b 4 )2

4

+

π•( b 4 )2

2

=

π

16

b²；
∴窗戶中能射進陽光的面積是：ab-

1

16

πb²．
故填：ab-

1

16

πb²．

點評：考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，本題需注意：圓的半徑的計算方法，以及計算過程中的化簡需細心．