Question

小明想把一長是60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同小正方形（如圖）．
（1）若設這些小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分小長方形的面積．
（2）當x=5時，求這個盒子的體積．

Answer 1

解：（1）剩余部分的面積為：（60×40-4x²）cm²；

（2）盒子的體積為：x（60-2x）（40-2x）cm³；
當x=5時，原式=5（60-10）（40-10）=7500cm³；
答：盒子的體積為7500立方厘米．
分析：（1）剩余部分的面積=原矩形的面積-四個小正方形的面積；
（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．
點評：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積和體積，需熟記公式，且認真觀察圖形，得出等量關系．