Question

（2008•茂名）不透明的口袋里裝有3個球，這3個球分別標有數字1，2，3，這些球除了數字以外都相同．
（1）如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數字后放回，攪勻后再由小東隨機摸出一個球，記下球的數字．誰摸出的球的數字大，誰獲勝．現請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：解：（1）從3個球中隨機摸出一個，摸到標有數字是2的球的概率是或P（摸到標有數字是2的球）=（3分）；

（2）游戲規則對雙方公平．（1分）

（注：學生只用一種方法做即可）（4分）
由圖（或表）可知，P（小明獲勝）=，P（小東獲勝）=，（2分）
∵P（小明獲勝）=P（小東獲勝），
∴游戲規則對雙方公平．（1分）
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．