Question

某海產品市場管理部門規劃建造面積為2400m²的集貿大棚，大棚內設A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28m²，月租費為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m²，月租費為360元．全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%，又不能超過大棚總面積的85%．
（1）試確定A種類型店面的數量的范圍；
（2）該大棚管理部門通過了解業主的租賃意向得知，A種類型店面的出租率為75%，B種類型店面的出租率為90%．
①開發商計劃每年能有28萬元的租金收入，你認為這一目標能實現嗎？若能，應該如何安排A、B兩類店面數量？若不能，說明理由．
②為使店面的月租費最高，最高月租金是多少？

Answer 1

（1）設A型店面x間，則
2400×80%≤28x+20（80-x）≤2400×85%
解得，40≤x≤55．
（2）①令12×400×75%x+12×360（80-x）×90%=280000
則x=

970

9

，x不是整數
所以，目標不能實現．
②設月租費為W元，則
W=400×75%x+360（80-x）×90%=-24X+25920
由于W隨著x的增大而減小，故當x=40時W最大，為24960元．