Question

23、已知⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為4cm，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC=30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，求BP的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：連接OC，即可求得∠P=30°，從而求得OP的長(zhǎng)，根據(jù)BP=OP-OB即可求解．

解答：解：連接OC，
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO=30°，
∴∠COB=60°，
∵OC是切線，
∴OC⊥PC，
∴∠P=30°，
∴OP=2OC=4cm，
∴BP=OP-OB=4-2=2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)，已知切線時(shí)，常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形．