Question

若拋物線y=x²+2x+a的頂點在x軸的下方，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞1
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線y=x²+2x+a的開口向上，頂點在x軸的下方，可以得到與x軸有兩個交點，即方程x²+2x+a=0有兩個不相等的實數根，由此可以求出a的取值范圍．
解答：解：∵拋物線y=x²+2x+a的開口向上，頂點在x軸的下方，
而與x軸有兩個交點，
方程x²+2x+a=0有兩個不相等的實數根，
即b²-4ac=4-4a＞0，
∴a＜1．
故選B．
點評：解答本題要結合函數和方程的關系，關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．