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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

觀察下列圖案：

它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖案中共有個(gè)三角形，第

（

，且

為整數(shù)）個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（用含有

的式子表示）．

；

解：第5個(gè)圖案中，有6+4×4=22（個(gè)）三角形；
第n個(gè)圖案中，有6+4（n-1）=4n+2（個(gè)）三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖6所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法.）
(2) 點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是 .
(3) 求△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是

A．90⁰	B．60⁰
C．45⁰	D．30⁰

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖①，然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖②，然后將BD、CE分別延長至M、N，使DM＝

BD，EN＝

CE，得到圖③，請解答下列問題：
(1)若AB＝AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系：
①在圖②中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是________________；
②在圖③中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到圖④，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是中心對稱圖形的是【】．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖中②③④⑤分別由①圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（－1，－l），B（－5，－4），C（－5，－l）

（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O（0，0）中心對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂，并直接寫出頂點(diǎn)A₂、的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，觀察①、②、③的變化規(guī)律，則第④張圖形應(yīng)為（）