Question

正比例函數y=k₁x和反比例函數y=

k2

x

（k₁k₂≠0）的圖象交于點A（-0.5，2）和點B．求點B的坐標．

Answer 1

分析：將A坐標代入正比例函數解析式中求出k₁的值，代入反比例解析式中求出k₂的值，分別確定出兩函數解析式，聯立兩函數解析式，即可求出B的坐標．

解答：解：∵正比例函數y=k₁x和反比例函數y=

k2

x

（k₁k₂≠0）的圖象交于點A（-0.5，2），
∴將x=-0.5，y=2代入正比例解析式得：k₁=

2

-0.5

=-4，代入反比例解析式得：k₂=-0.5×2=-1；
∴

y=- 1 x y=-4x

，
解得：

x=0.5 y=-2

或

x=-0.5 y=2

，
∴B（0.5，-2）．

點評：此題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，涉及的知識有：坐標與圖形性質，待定系數法確定函數解析式，靈活運用待定系數法是解本題的關鍵．