【題目】在邊長為1的正方形網格中標有A、B、C、D、E、F六個格點，頂點在格點上的三角形叫做格點三角形，如格點三角形△ABC．
（1）△ABC的面積為 ；
（2）△ABC的形狀為 ；
（3）根據圖中標示的各點（A、B、C、D、E、F）位置，與△ABC全等的格點三角形是 ．
【答案】（1）2；（2）直角三角形；（3）△DBC，△DAB，△DAC．
【解析】
（1）用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可得；
（2）利用勾股定理分別求出三角形ABC的邊長，再利用勾股定理的逆定理進行判斷即可；
（3）已知△ABC的各邊長，根據網格的特征以及全等三角形的性質可得.
（1）△ABC的面積為：2×3﹣
﹣
﹣
＝2，
故答案為：2；
（2）由勾股定理得：AC＝
＝2
，BC＝
＝，AB＝
＝
，
所以AC2+BC2＝AB2，
即∠ACB＝90°，
即△ABC是直角三角形，
故答案為：直角三角形；
（3）與△ABC全等的格點三角形是△DBC，△DAB，△DAC，
故答案為：△DBC，△DAB，△DAC．
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【題目】如圖， DE AB 于 E ， DF AC 于 F ，若 BD CD 、 BE CF ，
（1）求證：AD平分BAC ；
（2）已知AC 14，BE 2，求AB的長
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【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．
（1）若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？
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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕．若AB＝3，BC＝9．點D對應點是G．
（1）求BE長；
（2）求EF長．
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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，線段OE的最小值是為（ ）
A.
B.
C.1D.
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【題目】如圖，在小山的東側A點有一個熱氣球，由于受風的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側B點的俯角為30°，則小山東西兩側A，B兩點間的距離為（ ）米．
A. 750
B. 375 C. 375
D. 750
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分線，點O在AB上，⊙O經過B，D兩點，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=6，sin∠BAC=
，求BE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷DE與DP的位置關系，并說明理由；
（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求線段DE的長．
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【題目】隨著中國傳統節日“端午節”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節省了多少錢？
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