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如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=
1
x
（k≠0）的圖象上，則點E的坐標為（　　）
A．(
1+
5
2
，
5
-1
2
)		B．（1，
1
2
）		C．（2，
1
2
）		D．（
2
+1
2
，
2
-1
2
）

∵四邊形OABC是正方形，點B在反比例函數y=
1
x
（k≠0）的圖象上，
∴點B的坐標為（1，1）．
設點E的縱坐標為y，
∴點E的橫坐標為（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y2+y-1=0，
即y=
-1±
12-4×1×(-1)
2×1
=
-1±
5
2
，
∵y＞0，
∴y=
5
-1
2
，
∴點E的橫坐標為1+
5
-1
2
=
5
+1
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y=
1
x
（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（　　）
A．增大B．減小C．不變D．先減小后增

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
n
x
的圖象的兩個交點．
（1）求m的值和函數y=
n
x
的解析式；
（2）在同一直角坐標系中畫出這兩個函數的大致圖象，并根據圖象直接寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=
k
x
（k≠0）交于A、B兩點，且點A（2，1），點B的縱坐標為2．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求直線的解析式；
（3）求線段AB的長；
（4）問在雙曲線上是否存在點C，使△ABC的面積等于3？若存在，求出點C的坐標；若不存在，說明理由（結果不需要分母有理化）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
）．
①求直線y=ax+b的關系式；
②據圖象寫出使反比例函數y=
k
x
的值大于一次函數y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=x+1與反比例函數y=
k
x
的圖象都經過點（1，m）
（1）求反比例函數的關系式；
（2）根據圖象直接寫出使這兩個函數值都小于0時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
m
x
的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函數y2=
m
x
和一次函數y1=kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
k
x
（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=k1x與雙曲線y=
k2
x
（k1≠0）的一個交點的坐標為（-1，3），則它們的另一個交點的坐標是（　　）
A．（-1，-3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（1，3）

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