【題目】在
O中，弦AB和弦AC構成的∠BAC=28°，M、N分別是AB和AC的中點，則∠MON的度數為______．
【答案】28°或152°
【解析】
連接OM，ON，利用垂徑定理得OM⊥AB，ON⊥AC，再分類討論，當AB，AC在圓心異側時（如圖1），利用四邊形內角和得結果；當AB，AC在圓心同側時（如圖2），利用相似三角形的性質得結果．
連接OM，ON，
∵M、N分別是AB和AC的中點，
∴OM⊥AB，ON⊥AC，
OM⊥AB，ON⊥AC，
當AB，AC在圓心異側時（如圖1），
∵∠BAC=28°，
在四邊形AMON中，
∴∠MON=360°﹣90°﹣90°﹣28°=152°；
當AB，AC在圓心同側時（如圖2），
∵∠ADM=∠ODN，∠AMD=∠OND，
∴△ADM∽△ODN，
∴∠MON=∠BAC=28°．
故答案為：152°或28°．
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了幫助貧困家庭脫困，精準扶貧小組幫助一農戶建立如圖所示的長方形養雞場，長方形的面積為45m2（分為兩片），養雞場的一邊靠著一面長為14m的墻，另幾條邊用總長為22m的竹籬笆圍成，每片養雞場的前面各開一個寬1m的門．求這個養雞場的長與寬．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，F是AD中點，延長BC到E，CE=
BC，連結DE、CF，∠B=60°，AB=3，AD=4，則DE=_______________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分別于點M、F．
（1）求證：△DAC≌△EAB.
（2）求證：CD⊥BE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，點E為BC的中點．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）若AE⊥BC，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝－2x與直線y＝kx＋b相交于點A(a,2)，并且直線y＝kx＋b經過x軸上點B(2,0)．
(1)求直線y＝kx＋b的解析式；
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積；
(3)直接寫出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD中，∠BAD＝80°，C為BD延長線上一點，∠BAC＝130°，∠ABD的角平分線與AC交于點E，連接DE．
（1）求證：點E到DA、DC的距離相等；
（2）求∠BED的度數．
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