Question

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

Answer 1

【答案】分析：連DB，GE，FK，則DB∥GE∥FK，再根據正方形BEFG的邊長為4，可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_陰影=S_{正方形GBEF}即可求出答案．
解答：解：如圖，連DB，GE，FK，則DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S_△DGE=S_△GEB（同底等高的兩三角形面積相等），
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_陰影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4×4
=16
故選D．
點評：本題主要考查正方形的性質，三角形和正方形面積公式以及梯形的性質，屬于數形結合題．