Question

【題目】如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區最高的摩天輪，號稱“重慶之限”．摩天輪是一個圓形，直徑AB垂直水平地面于點C，最低點B離地面的距離BC為1.6米．某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當她站在點D仰著頭看見摩天輪的圓心時，仰角為37，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達點D’，當洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線時，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時俯角為42，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點A離地面的距離AC約是（ ）

（參考數據：sin37≈0.60，tan37≈0.75，sin42≈0.67，tan42≈0.90）

A.118.8米B.127.6米C.134.4米D.140.2米

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接EB，根據已知條件得到E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設AO=OB=r，解直角三角形即可得到結論．

解：連接EB，

∵D′E′=DE=BC=1.6

∴E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，

過F做FH⊥BE于H，

則四邊形BOFH是正方形，

∴BH=FH=OB，

設AO=OB=r，

∴FH=BH=r，

∵∠OEB=37°，

∴tan37°=，

∴BE=，

∴EH=BD-BH=，

∵EE′=DD′=49，

∴E′H=49+，

∵∠FE′H=42°，

∴tan42°=，

解得r≈63，

∴AC=2×63+1.6=127.6米，

故選：B．