【題目】（1）如圖，正方形
的邊
，
分別在正方形
的邊
，
上．
填空：
和
的數量關系是 和的位置關系是 .
（2）把正方形繞點
旋轉到如圖位置，（1）中的結論是否成立？若成立，寫成證明過程，若不存在，請說明理由．
（3）設正方形的邊長為4，正方形的邊長為
，正方形繞點旋轉過程中，若
、
、
三點共線，求的長．（直接寫出結果）
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-5與x軸交于A(-1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交與點C.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)若點D是y軸上的點，且以B、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標;
(3)如圖2，CE//x軸與拋物線相交于點E，點H是直線CE下方拋物線上的動點，過點H且與y軸平行的直線與BC、CE分別相交于點F，G，試探求當點H運動到何處時，四邊形CHEF的面積最大，求點H的坐標及最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F是AD的中點，FG⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD．
（1）求證：△ECG≌△GHD；
（2）小亮同學經過探究發現：AD＝AC+EC．請你幫助小亮同學證明這一結論．
（3）若∠B＝30°，判定四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）證明原方程有兩個不相等的實數根；
（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC與點D，過點D作⊙O的切線EF，交AC于點E，交AB的延長線于點F．
求證：（1）BD＝CD；
（2）∠BAC＝2∠EDC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．
（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數式表示∠A的大小．
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