【題目】一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．
（1）小明認為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）攪勻后從中一把摸出兩個球，請通過列表和樹狀圖求出兩個球都是白球的概率．
【答案】（1）不同意小明的說法，理由見解析；（2）從中摸出兩個球，兩個球都是白球的概率為
．
【解析】
(1)分別求出摸到白球與摸到紅球的概率，比較這兩個概率，即可知道誰的可能性大，概率大則可能性就大，由此即可得答案；
(2)方法一：列表得到所有等可能的情況數，然后找出符合條件的情況數，繼而利用概率公式進行求解即可；
方法二：畫樹狀圖得到所有等可能的情況數，然后找出符合條件的情況數，繼而利用概率公式進行求解即可；
(1)不同意小明的說法，因為兩種球數量不同，裝有2個白球和1個紅球，
所以摸出白球的概率是
，摸出紅球的概率是，因此摸出白球和摸出紅球不是等可能的；
(2)方法一：列表得：
白1 | 白2 | 紅 | |
白1 | (白1，白2) | (白1，紅) | |
白2 | (白2，白1) | (白2，紅) | |
紅 | (紅，白1) | (紅，白2) |
∴一共有6種情況，兩個球必是白球的有2種情況，
∴P(兩個球都是白球)=
；
方法二：用樹狀圖表示所有可能出現的結果如下：
∴一共有6種情況，兩個球都是白球的有2種情況，
∴P(兩個球都是白球)=，
答：從中摸出兩個球，兩個球都是白球的概率為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離．OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA＝5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若PC＝2
，求⊙O的半徑及線段PB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點
分別是
上的點，將沿
折疊，使得點
落在
上的
處.
（1）設
的長可用含
的代數式表示為________；
（2）若點是的中點，求
的長；
（3）若
，判斷四邊形
的形狀，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB經過⊙O的圓心，交⊙O于A,C兩點，
為⊙O的弦，連接BD, 
，連接DO并延長交⊙O于點E，連接BE交⊙O 于點M .
(1)求證:直線BD是⊙O的切線;
(2)求切線BD的長;
(3)求線段BM的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
中，
，P是斜邊AC上一個動點，以即為直徑作
交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接DE．
（1）當
時，
①若
，求
的度數；
②求證
；
（2）當
，
時，
①是含存在點P，使得
是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；
②以D為端點過P作射線DH，作點O關于DE的對稱點Q恰好落在
內，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝m，AD＝n．
（1）若m＝4，矩形ABCD的邊CD上是否存在點P，使得∠APB＝90°？寫出點P存在或不存在的可能情況和此時n滿足的條件．
（2）矩形ABCD的邊上是否存在點P，使得∠APB＝60°？寫出點P存在或不存在的可能情況和此時m、n滿足的條件．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O內切于正方形ABCD，邊AD、CD分別與⊙O切于點E、F，點M、N分別在線段DE、DF上，且MN與⊙O相切，若△MBN的面積為8，則⊙O的半徑為（ �。�
A.
B.2
C.
D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個不透明的盒子中，分別裝有除顏色外其它完全相同的小球，其中，甲盒子裝有2個白球，1個紅球；乙盒子裝有2個紅球，1個白球．
（1）將甲盒子搖勻后，隨機取出一個小球，求小球是白色的概率；
（2）小華和同桌商定：將兩個盒子搖勻后，各隨機摸出一個小球．若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則同桌獲勝，請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明誰贏的可能性大．
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