Question

如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點R是該反比例函數圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當S=m（m為常數，且0＜m＜4）時，點R的坐標是    ．（用含m的代數式表示）

Answer 1

【答案】分析：由正方形OABC的面積是4可以求出點B坐標，然后即可求出函數解析式為y=，所以可以設R的坐標為（x，）當R在點B的左邊時，S=（-）×（-x-2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；當R在點B右邊時，也用同樣方法求出x，y．
解答：解：∵正方形OABC的面積是4，
∴AB=BC=2，∴點B坐標為（-2，-2），
∴k=4，∴y=，
設R的坐標為（x，），
當R在點B的左邊時，S=（-）×（-x-2）=m，
解得x=，∴y=，
當R在點B右邊時，S=-x×（--2）=m，
解得x=，∴y=．
故填空答案：（，）或（，）．
點評：解決本題的關鍵是準確找到不重合部分的矩形的長和寬，需注意應分情況討論．