Question

在一個正多邊形中，一個外角的度數(shù)等于一個內角度數(shù)的，求這個正多邊形的邊數(shù)和它一個內角的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

9，

【解析】

試題分析：解：設這個正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)“一個外角的度數(shù)等于一個內角度數(shù)的”可得外角和等于內角和度數(shù)的，即可列方程求解.

解：設這個正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得

解得：

故每一個內角的度數(shù)為： 

答：這個正多邊形的邊數(shù)為9，每一個內角的度數(shù)為.

考點：多邊形的內角和定理

點評：解題的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為.