分析：利用矩形的判定以及等邊三角形的判定和矩形性質分別判定即可得出答案．
解答：解；A、根據矩形的判定得出對角線相等的平行四邊形是矩形，故此選項正確，不符合題意；
B、根據等邊三角形的判定得出：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故此選項正確，不符合題意；
C、對角線相等也可以為矩形，故此選項錯誤，符合題意；
D、根據正方形的性質得出正方形的對角線垂直平分且相等，故此選項正確，不符合題意．
故選：C．
點評：此題主要考查了矩形的判定以及等邊三角形的判定和矩形性質等知識，熟練掌握其相關性性質是解題關鍵．
