Question

 如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后，形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖是扇形OAB，經測量，紙杯上開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線EF＝8cm，求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積。（面積結果用表示）

Answer 1

如圖：

    由題意知：的長的長

    設∠AOB＝n°，OA＝R，則

    由弧長公式有

    解方程組

    解得：

   

   

    答：扇形OAB的圓心角為45°，這個紙杯的表面積為。