Question

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C．
求證：AD²=AC•AB．

Answer 1

分析：根據∠ADB=∠C，∠A=∠A，可推出△ADB∽△ACD，根據相似三角形的性質可得

AD

AC

=

AB

AD

，進而證出結論．

解答：證明：∵∠ADB=∠C，∠A=∠A，
∴△ADB∽△ACD，
∴

AD

AC

=

AB

AD

，
∴AD²=AC•AB．

點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，關鍵是掌握相似三角形的判定方法．