Question

（2006•蘭州）已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=1，則下列結論中正確的是（ ）

A．ac＞0
B．b＜0
C．b²-4ac＜0
D．2a+b=0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：A、由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正確；
B、對稱軸為x==1，得2a=-b，∴a、b異號，即b＞0，故錯誤；
C、而拋物線與x軸有兩個交點，∴b²-4ac＞0，故錯誤；
D、對稱軸為x==1，得2a=-b，即2a+b=0，故正確．
故選D．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．