Question

已知圖1和圖2中，正方形的邊長(zhǎng)為1，按要求作格點(diǎn)三角形，并注相應(yīng)的字母，
（1）在圖1中作△ABC，使各其邊長(zhǎng)均為整數(shù)；
（2）在圖2中作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

．

Answer 1

分析：（1）可作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

，即兩個(gè)三角形的相似比為

2

，可作A'C'=3

2

，B′C′=4

2

，則A'B'=5

2

．

解答：解：所作圖形如下所示：

（1）作△ABC，使AC=3，AB=5，BC=4；
（2）∵△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′：AB=

2

，
∴兩個(gè)三角形的相似比為

2

，
作A'C'=3

2

，B′C′=4

2

，則A'B'=5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了左圖中的相似變換的知識(shí)，有一定難度，注意借助勾股定理使各邊長(zhǎng)均為整數(shù)．