Question

方程x²+3x-1=0的根可視為函數y=x+3的圖象與函數的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x³+2x-1=0的實根x所在的范圍是（ ）
A．-1＜x＜0
B．0＜x＜1
C．1＜x＜2
D．2＜x＜3

Answer 1

【答案】分析：所給方程不是常見的函數，兩邊都除以x可轉化為二次函數和反比例函數，畫出相應函數圖象即可得到實根x所在的范圍．
解答：解：方程x³+2x-1=0，
∴x²+2=，
∴它的根可視為y=x²+2和y=的交點的橫坐標，
當x=1時，前者為3，后者為1，明顯已經在交點的右邊了，
∴交點在第一象限．
∴0＜x＜1，
故選B．
點評：解決本題的關鍵是得到所求的方程為一個二次函數和一個反比例函數的解析式的交點的橫坐標．