Question

（1999•安徽）已知在n個數(shù)據(jù)中，x₁出現(xiàn)f₁次，x₂出現(xiàn)f₂次，…，x_k出現(xiàn)f_k次（f₁+f₂+…+f_k），是這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．求證：f₁（x₁-）+f₂（x₂-）+…+f_k（x_k-）=0．

Answer 1

【答案】分析：直接利用平均數(shù)的公式進(jìn)行證明．
解答：證明：左邊=f₁x₁+f₂x₂+…+f_kx_k-（f₁+f₂+…+f_k）
=f₁x₁+f₂x₂+…+f_kx_k-（f₁+f₂+…+f_k）
=0．
點評：正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．