Question

　　如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ．請說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

理由：∵ ∠MND=∠CNF(對頂角相等)，∠BME=∠CNF(已知)，∴ ∠MND=∠BME．∴ AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．    又∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠1+∠BME=∠2+∠MND，即∠MNQ=∠EMP．    ∴ MP∥NQ(同位角相等，兩直線平行)．

提示：

點撥：由已知條件不能直接推出結論時，應結合圖形找出使直線平行的條件．說明AB與CD平行，可以證∠MND=∠BME；說明MP與NQ平行，可以證∠MNQ=∠EMP．