Question

（2004•河北）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動，
初三各年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

	決賽成績（單位：分）
初中一年級	80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初中二年級	85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初中三年級	82 80 78 78 81 96 97 88 89 86

（1）請你填寫表二：

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
一年級	85.5		87
二年級	85.5	85
三年級			84

（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
①從眾數(shù)和平均數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）；
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）．
（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強些？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)．對于眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
（2）可由（1）得出的表格，將三個年級的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)進行比較即可得出正確的結(jié)論；
（3）都抽取3人參加比賽，因此只需比較這三個年級前三名的成績及其平均數(shù)即可．
解答：解：（1）

	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
一年級	85.5	80	87
二年級	85.5	85	86
三年級	85.5	78	84

（2）①∵平均數(shù)都相同，初二年級的眾數(shù)最高，
∴初二年級的成績好一些，
②∵平均數(shù)都相同，初一年級的中位數(shù)最高，
∴初一年級的成績好一些．
（3）∵初一、初二、初三各年級前三名學生決賽成績的平均分分別是93、91、94，
∴從各年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，初三年級的實力更強一些．
點評：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；弄清平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義和它們之間的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．