Question

已知如圖所示，D是AB上一點，E是AC上一點，BE，CD相交于點F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°．

(1)求∠BDC的度數；

(2)求∠BFD的度數．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵∠BDC＝∠A＋∠ACD(三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和)， 　　∴∠BDC＝62°＋35°＝97°． 　　(2)∵∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE(三角形內角和定理)， 　　∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°． 　　分析：(1)根據三角形的外角性質求解，要求的∠BDC是△ACD的一個外角，只要求出∠A與∠ACD的和就可以了． 　　(2)根據三角形的內角和定理求解，∠ABE已知，∠BDC已求，根據三角形內角和定理就可以求出∠BFD的度數． 　　小結：解決此類問題的關鍵是如何把問題轉化為利用三角形內角和定理及其推論解決．