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在線段AB上取一個點，圖中線段的總數S₁＝3；

在線段AB上取兩個點，圖中線段的總數S₂＝6；

在線段AB上取三個點，圖中線段的總數S₃＝10．

則S₁＝3＝1＋2；

S₂＝6＝1＋2＋3；

S₃＝10＝1＋2＋3＋4；

…

照此規律，在線段AB上取9個點，則圖中線段的總數為：

S₉＝1＋2＋3＋…＋9＋10＝55．

采用類比的方法，在三角形BC邊上取9個點，把這些點與A點分別聯結起來．問圖中共有多少個三角形？

答案：
解析：

S₉＝1＋2＋3＋…＋10＝55；

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（

，

），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的

三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數圖象的頂點為原點，直線y=

x+4的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求B點的坐標與這個二次函數的解析式；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P點作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設該線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△B

OC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示的方格紙中，每小方格的邊長都為1cm．請在方格紙上畫圖并回答問題．
已知點A．
（1）在點A的正東方向取一點B，使A、B兩點間的距離為4cm；
（2）過點A畫直線AB的垂線；
（3）在點A的正北方向取一點C，使AC=AB；
（4）以點A為端點，畫A點的北偏東45°方向的射線交BC于D點；
（5）過點D畫直線AB的平行線交AC于點E；
（6）在線段AB上取一點F，使得AF=3FB，并畫射線EF．
（7）寫出圖中∠ACD的的一個同位角：

∠AEF

；點B到直線AC的距離

4cm

；用數字1在圖上標出∠CDE的對頂角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖已知二次函數圖象的頂點為原點，直線y=

x+4的圖象與該二次函數的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于D點，與x軸交于點E．設線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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