Question

解方程
（1）x²+4x-12=0
（2）3x²-1=2x+5
（3）（x-3）²-2x（3-x）=0．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x+6）（x-2）=0，推出x+6=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（2）移項后求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（3）變形后分解因式得出（x-3）（x-3+2x）=0，推出x-3=0，x-3+2x=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²+4x-12=0
（x+6）（x-2）=0，
x+6=0，x-2=0，
解得：x₁=-6，x₂=2；

（2）3x²-1=2x+5，
3x²-2x-6=0，
∵這里a=3，b=-2，c=-6，
∴b²-4ac=（-2）²-4×3×（-6）=76，
∴x=

2± 76

2×3

=

1± 19

3

，
x₁=

1+ 19

3

，x₂=

1- 19

3

；

（3）（x-3）²-2x（3-x）=0，
（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0，x-3+2x=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程和一元一次方程，關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．