Question

如圖①，矩形紙片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：（1）將∠BAD對折，使AB落在AD上，得折痕AF，如圖②；（2）將△AFB沿BF折疊，AF與DC交于點(diǎn)G，如圖③，則GC的長為

4cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形△ADG∽△FCG的性質(zhì)--對應(yīng)邊的比相等，來求線段GC的長度．

解答：解：根據(jù)折疊的過程得到BF=CD=AB=12cm，CF=16-12=4（cm），
則AD=AB-CF=12-4=8（cm），
根據(jù)AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴

DG

CG

=

AD

FC

=

8

4

=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．
故填：4cm．

點(diǎn)評：本題考查了翻折變換（折疊問題）．本題要熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，得出所求線段與已知線段的關(guān)系，然后便可正確作答．