Question

某校在六年級(jí)和九年級(jí)男生中分別隨機(jī)抽取20名男生測(cè)量他們的身高，繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示，其中兩條點(diǎn)劃線上端的數(shù)值分別是每個(gè)年級(jí)被抽20名男生身高的平均數(shù)，試根據(jù)該圖提供的信息填空：
（1）六年級(jí)被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是______厘米；九年級(jí)被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是______厘米．
（2）估計(jì)這所學(xué)校九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)男生的平均身高高_(dá)_____厘米．
（3）估計(jì)這所學(xué)校六、九兩個(gè)年級(jí)全體男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是______．

Answer 1

解：（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)是20人，則中位數(shù)應(yīng)是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
所以六年級(jí)被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是148～153厘米；
九年級(jí)被抽取的20名男生身高的中位數(shù)所在組的范圍是168～173厘米．

（2）根據(jù)條形圖可得：九年級(jí)男生的平均身高為170.4，六年級(jí)男生的平均身高為151.8；
則九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)男生高：170.4-151.8=18.6；
答：九年級(jí)男生的平均身高比六年級(jí)男生高18.6cm．

（3）根據(jù)條形圖可得：身高不低于153厘米且低于163厘米的男生有（4+4+1）=9人；
則其所占的百分比是（4+4+1）÷40=22.5%．
分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到兩個(gè)年級(jí)中第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，進(jìn)而可以判斷出其中位數(shù)所落在的范圍；
（2）根據(jù)條形圖可得兩個(gè)年級(jí)男生身高的平均數(shù)，相減可得答案；
（3）首先得到身高不低于153厘米且低于163厘米的男生人數(shù)，再計(jì)算所占的百分比．
點(diǎn)評(píng)：理解中位數(shù)的概念，能夠看懂頻數(shù)分布直方圖，并且能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息．