愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
在形如
的式子中，我們已經研究過兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運算；②已知b和N，求a，這是開方運算；
現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數運算。
定義：如果
（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記作： 
，例如：求
，因為
＝8，所以=3；又比如∵ 
，∴ 
.
1.根據定義計算：（本小題6分）
①
＝＿＿＿＿；②
= ；
③如果
，那么x＝ 。
2.設
則
(a＞0,a≠1,M、N均為正數),
∵
，∴
∴
，
即
這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：
＝ .（其中M1、M2、M3、……、Mn均為正數，a＞0，a≠1）（本小題2分）
3.請你猜想：
(a＞0,a≠1,M、N均為正數).（本小題2分）
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的式子, 定義它的運算規則為
；若
=0，則
．
的式子, 定義它的運算規則為
；若
=0，則
．
的式子, 定義它的運算規則為
；若
=0，則
．
的式子, 定義它的運算規則為
；若
=0，則
．