Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題首先利用線段垂直平分線的性質推出△AOE≌△COE，再利用勾股定理即可求解．
解答：解：EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO．
所以△AOE≌△COE．
設CE為x．
則DE=AD-x，CD=AB=2．
根據勾股定理可得x²=（3-x）²+2²
解得CE=．
故答案為．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質以及矩形的性質．關鍵是要設所求的量為未知數利用勾股定理求解．