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在一個正多邊形中，一個外角的度數等于一個內角度數的，求這個正多邊形的邊數和它一個內角的度數。
9，

試題分析：解：設這個正多邊形的邊數為n，根據“一個外角的度數等于一個內角度數的”可得外角和等于內角和度數的，即可列方程求解.
解：設這個正多邊形的邊數為n，由題意得

解得：
故每一個內角的度數為： 
答：這個正多邊形的邊數為9，每一個內角的度數為.
點評：解題的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊的延長線上，且∠DEC=45°，點M、N分別是DE、AE的中點，連接MN交直線BE于點F．當點D在CB邊上時，如圖1所示，易證MF+FN=BE

（1）當點D在CB邊上時，如圖2所示，上述結論是否成立？若成立，請給與證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由．
（2）當點D在BC邊的延長線上時，如圖3所示，請直接寫出你的結論．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發現地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處向上爬到樹頂A處，然后利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處先滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經過的路程都是15m，求樹高AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的三條線段，能組成三角形的是
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且，P為CE上任意一點，于點Q，于點R，則的值是（   ）
   
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（     ）
A．1B．C．D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，則∠B=       ．

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同步練習冊答案
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