Question

【題目】將背面完全相同，正面上分別寫有數字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字做為被減數，將形狀、大小完全相同，分別標有數字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字做為減數，然后計算出這兩個數的差．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；

（2）小明與小華做游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】（1）見解析，；（2）不公平，見解析

【解析】解：（1）畫樹狀圖如下：

或列表如下：

被減數 差 減數	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2	﹣1	0	1	2
3	﹣2	﹣1	0	1

由圖（表）知，所有可能出現的結果有12種，其中差為0的有3種，

所以這兩數的差為0的概率為：；

（2）不公平．

理由如下：

由（1）知，所有可能出現的結果有12種，這兩數的差為非負數的有9種，其概率為：，

這兩數的差為負數的概率為：．

因為，所以該游戲不公平．

游戲規則修改為：

若這兩數的差為正數，則小明贏；否則，小華贏．（10分）