Question

10、已知點P是△ABC中∠A與∠B的平分線的交點，則下列說法正確的是（　　）

A、P點到三個頂點的距離相等

B、P點到三邊的中點的距離相等

C、P點到三邊的距離相等

D、以上說法都不正確

Answer 1

分析：由點P是△ABC中∠A與∠B的平分線的交點，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等得到點P到AB和AC的距離相等，點P到BA和BC的距離相等，即可得到答案．

解答：解：∵點P是△ABC中∠A與∠B的平分線的交點，
∴點P到AB和AC的距離相等，點P到BA和BC的距離相等，
即P點到三邊的距離相等．
故選C．

點評：本題考查了角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．