Question

錨標浮筒是打撈作業中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）．電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個這樣的錨標浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）？
（友情提示：圖形可以看做一個圓柱和兩個圓錐組成）

Answer 1

【答案】分析：由圖形可知，浮筒的表面積=2S_{圓錐側面積}+S_{圓柱側面積}，由題給圖形的數據可分別求出圓錐的側面積和圓柱的側面積，即可求得浮筒表面積，又已知每平方米用鋅0.11kg，可求出一個浮筒需用鋅量，那么100個這樣的錨標浮筒需用鋅量．
解答：解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.4m，
圓錐的高為0.3m，
則圓錐的母線長為：=0.5m．
∴圓錐的側面積S₁=π×0.4×0.5=0.2π（m²），
∵圓柱的高為0.8m．
圓柱的側面積S₂=2π×0.4×0.8=0.64π（m²），
∴浮筒的表面積=2S₁+S₂=1.04π（m²），
∵每平方米用鋅0.11kg，
∴一個浮筒需用鋅：1.04π×0.11kg，
∴100個這樣的錨標浮筒需用鋅：100×1.04π×0.11=11.44π≈35.94（kg）
答：100個這樣的錨標浮筒需用鋅35.94kg．
點評：本題考查了圓錐表面積的計算和圓柱表面積的計算在實際問題中的運用．