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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

一元二次方程ax²+3x﹣a=0的根的情況是（　　）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根

D．無法判斷

首先根據題意，求得判別式△的值，即可得△＞0，繼而可判定此方程有兩個不相等的實數根．
解：∵a=a，b=3，c=﹣a，
∴△=b²﹣4ac=3²﹣4×a×（﹣a）=9+4a²＞0，
∴一元二次方程ax²+3x﹣a=0有兩個不相等的實數根．
故選A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P、Q為AB邊及BC邊上的兩個動點。（1）若點P從點A沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，兩個點同時出發。
①經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm²；
②是否存在這樣的時刻，使△PBQ的面積等于10 cm²？如果存在請求出來，如果不存在，請說明理由。
（2）假設點P、Q可以分別在AB、BC邊上任意移動，是否存在PQ同時平分△ABC的周長和面積的情況？如果存在請求出BP的長度；如果不存在，請說明理由。