Question

如圖：函數y=-kx（k≠0）與y=-

4

x

的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為

 

．

Answer 1

分析：正比例函數與反比例函數圖象若有交點，必為兩個，且關于原點對稱，即△AOC和△BOC是同底等高的兩個三角形，都等于|k|的一半．

解答：解：設A的坐標為（x，y），
根據正比例函數與反比例函數都是中心對稱圖形，可得：B（-x，-y），
∴S_△AOC=

1

2

|xy|=S_△BOC，
∵

1

2

|xy|=

1

2

|k|=2．
∴△BOC的面積為2．

點評：此題主要考查反比例函數的比例系數k的幾何意義，難易程度適中．