Question

一個等腰梯形的上底長5cm，下底長12cm，一個底角為60°，則它的周長為（　�。�

A．29cm

B．31cm

C．17cm

D．27cm

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，然后過點D作DE∥AB，交BC于點E，易得△DEC是等邊三角形，CE=BC-AD=7cm，繼而求得答案．

解答：解：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5cm，BC=12cm，∠C=60°，
過點D作DE∥AB，交BC于點E，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=5cm，DE=AB，
∴DE=CD，CE=BC-BE=BC-AD=7cm，
∵∠C=60°，
∴△DEC是等邊三角形，
∴AB=CD=EC=7cm，
∴它的周長為：AB+BC+CD+AD=7+12+7+5=31（cm）．
故選B．

點評：此題考查了等腰梯形的性質以及等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．