Question

如圖：四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD=2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使A落在BC上的A₁處，則∠EA₁B的度數為（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．50°

Answer 1

【答案】分析：根據折疊前后，對應線段線段，矩形對邊相等，把線段AD，AB轉化到Rt△A₁CD中，由已知AD=2AB，得A₁D=2CD，可知Rt△A₁CD中有一個銳角為30°，再利用互余關系可求∠EA₁B．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=CD，
由折疊可知，AD=A₁D，又AD=2AB，
∴A₁D=2CD，
∴在Rt△A₁CD中，∠DA₁C=30°，
∴∠EA₁B=180°-∠DA₁E-∠DA₁C
=180°-90°-30°=60°．故選B．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應線段、角相等．