Question

某矩形的長為a，寬為b，且（a+b）（a+b+2）=8，則a+b的值為（　　）

A．4

B．-4

C．2或-4

D．2

Answer 1

分析：移項后分解因式，推出方程a+b+4=0，a+b-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（a+b）（a+b+2）=8，
（a+b）（a+b+2）-8=0，
（a+b）²+2（a+b）-8=0，
（a+b+4）（a+b-2）=0，
a+b+4=0，a+b-2=0，
a+b=-4，a+b=2，
∵矩形的長為a，寬為b，
∴a+b＞0，
∴a+b=2，
故選D．

點評：本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關鍵是把一元二次方程轉化成解一元一次方程．用了整體思想（把a+b當作一個整體）．