Question

解下列方程：
（1）

1

2

（2x+1）²=36；
（2）x²+3x=0；
（3）9=x²-2x+5（用配方法解）；            
（4）3x²+2x-3=0（用公式法解）．

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法求解即可求得答案；
（2）提取公因式x，利用因式分解法求解即可求得答案；
（3）利用配方法求解即可求得答案；
（4）利用公式法求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵

1

2

（2x+1）²=36，
∴（2x+1）²=72，
∴2x+1=±6

2

，
解得：x₁=3

2

-

1

2

，x₂=-3

2

-

1

2

；

（2）∵x²+3x=0，
∴x（x+3）=0，
即x=0或x+3=0，
解得：x₁=0，x₂=-3；

（3）∵9=x²-2x+5，
∴x²-2x=4，
∴x²-2x+1=5，
即（x-1）²=5，
∴x-1=±

5

，
解得：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（4）∵a=3，b=2，c=-3，
∴△=b²-4ac=4-4×3×（-3）=40，
∴x=

-b± △

2a

=

-2±2 5

2×3

=

-1± 5

3

．

點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關鍵．