Question

9、已知實數x、y滿足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，則x²+y²的值為

2

．

Answer 1

分析：將x²+y²作為整體，令x²+y²=t，再求解即可．

解答：解：令x²+y²=t，原方程變形為，t（t-1）=2，
整理得，（t-2）（t+1）=0，
解得t₁=2，t₂=-1，
∵x²+y²≥0，∴x²+y²=2．
故答案為2．

點評：本題考查了用換元法解一元二次方程，找出整體x²+y²=，令它為t，求解即可．